SEMILLAS DE GIRASOL

SUCESIÓN DE FIBONACCI
¿Por qué en el girasol de la foto se pueden contar 21 espirales en un sentido y 34 en el otro?
Porque forman parte de la sucesión de Fibonacci, llamada así en honor al matemático italiano que la estudió por primera vez en 1202.
La sucesión de Fibonacci se obtiene de la siguiente manera:
fn = fn - 1 + fn - 2 para n >= 3
En otras palabras, cada término es igual a la suma de los dos anteriores: 2=1+1; 3= 1+2; 5=2+3; 8=3+5; 13=5+8=; 21=8+13...
Los números de Fibonacci son, por tanto: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...
Los números de Fibonacci poseen varias propiedades. Quizás una de las más curiosas, es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima al número de oro. Esto es: an+1/an tiende a (1 + raíz cuadrada de 5)/2
¿Un número... dorado?
El número de oro se conoce también como "razón dorada", "sección áurea", "razón áurea" y "divina proporción", como la llamaron los renacentistas. Tiene un valor de (1+ raíz de5)/2, es decir, 1.61803, y se nombra con la letra griega Phi. El número áureo fascinó como ideal de belleza a griegos y renacentistas, quienes lo utilizaron en matemática, arte, arquitectura…
La sucesión formada por los cocientes (resultados de la división) de números de Fibonacci consecutivos converge, rápidamente, hacia el número áureo.
¿Cómo se presentan los números de Fibonacci en la naturaleza?
En muchos ejemplos de naturaleza, nos encontramos con los números de Fibonacci. Uno de ellos es la forma en que se ordenan las semillas en el girasol de la fotografía. Si cuentas bien los espirales que se forman hacia la derecha y hacia la izquierda, verás que hay 34 curvas en un sentido y 21 en el otro: ambos son números consecutivos de la sucesión de Fibonacci.